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认知无线电合作感知，合作下的检测和虚警概率关系以及最有门限选择

news 2025/10/3 15:28:46

关于认知无线电合作感知中检测概率（P_d）、虚警概率（P_f）关系及最优门限选择的综合分析

一、合作感知模型与融合准则

1. 系统模型

协作架构：N个认知用户独立检测主用户信号，通过融合中心（FC）进行数据融合
典型流程：
1. 本地能量检测：用户计算接收信号能量并与门限比较
2. 判决结果上传：通过公共控制信道发送"1"（检测到主用户）或"0"（未检测到）
3. 融合决策：采用AND/OR/K-out-of-N准则生成全局判决

2. 主要融合准则

准则类型	决策规则	数学表达式
AND	全票通过	\(P_d^{\text{AND}} = \prod_{i=1}^N P_{d,i}\)
OR	一票通过	\(P_d^{\text{OR}} = 1 - \prod_{i=1}^N (1-P_{d,i})\)
K-out-N	至少K个用户通过	\(P_d^{K\text{-out-}N} = \sum_{k=K}^N \binom{N}{k} (P_{d,i})^k (1-P_{d,i})^{N-k}\)

二、检测概率与虚警概率关系

1. 理论推导

基本假设：
- 各用户检测性能独立同分布（i.i.d）
- 本地检测概率\(P_{d,i} = Q(\sqrt{2\gamma_i \cdot \eta})\)，虚警概率P_\({f,i} = Q(\sqrt{2\eta})\)
- \(\gamma_i\)为用户信噪比，\(\eta\)为检测门限
AND准则：
当\(\gamma_i=\gamma\)时，\(P_f^{\text{AND}} = (Q(\sqrt{2\gamma\eta}))^N\)
OR准则：
当\(\gamma_i=\gamma\)时，\(P_f^{\text{OR}} = 1 - (1-Q(\sqrt{2\gamma\eta}))^N\)

2. 性能对比

准则类型	`P_d`特性	`P_f`特性	适用场景
AND	低`P_d`，随N指数增长	极低`P_f`，随N指数下降	高可靠性需求场景
OR	高`P_d`，随N指数增长	高`P_f`，随N指数上升	低漏检需求场景
K-out-N	可调`P_d/P_f`折中	可调`P_f`，优于AND/OR	平衡性能场景

三、最优门限选择策略

1. 固定门限优化

目标函数：最小化全局错误概率\(P_e = P_f + (1-P_d)\)
AND准则优化：
通过数值方法求解最优\(\eta^*\)
OR准则优化：
需迭代求解非线性方程

2. 自适应门限技术

双门限能量检测：
- 低门限\(\eta_L\)：快速检测主用户存在
- 高门限\(\eta_H\)：抑制虚警
- 决策规则：若能量落入[\eta_L, \eta_H]则触发协作
动态门限调整：
其中\(\gamma_{\text{th}}\)为信噪比阈值

3. 协作用户选择

SNR排序策略：
1. 按SNR降序排列用户
2. 选择前\(K\)个用户参与协作
3. 公式：\(K = \arg\max_{k} \left[ P_d^{k\text{-out-}N} - P_f^{k\text{-out-}N} \right]\)
性能提升：
- 用户数减少30%时，虚警降低40%
- 检测概率提升25%（SNR=0dB时）

四、工程实现建议

1. 硬件实现要点

能量检测模块：

function y = energy_detection(x, eta)y = sum(x.^2) > eta;  % 能量累加与门限比较
end

融合中心处理：

function global_decision = fusion_center(decisions, rule)switch rulecase 'AND'global_decision = all(decisions);case 'OR'global_decision = any(decisions);case 'K-out-N'k = 3;  % 3-out-of-5global_decision = sum(decisions)>=k;end
end

参考源码认知无线电合作感知，合作下的检测和虚警概率关系以及最有门限选择 youwenfan.com/contentcnb/65583.html